题意：
从给出的颜料中选出天数个，第一天选一个，第二天选二个...
例如：第二天从4个中选出两个，把这两个进行异或运算（xor）计入结果 对于每一天输出所有异或的和 $\sum_{i=1}^nC_{n}^{i}$思路：
0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1）
1⊕1=0 转换为2进制进行计算，对于每一列选出奇数个1，这样可以保证异或有意义，所以我们只需要记录每一位有多少个1 从４个中选出２个来做异或，第４位上只有１个１，所以有３种选法可以使得这一位异或之后结果为１，（也就是$C_{3}^{1}$ * $C_{1}^{1}$)，第３位的没有１，所以异或结果一定为０，第２位上又２个１，所以有４种选法，同理第一位上也是４种。
具体看代码中解释 代码：
#include#include #include using namespace std;typedef long long LL;const int maxn = 1000 + 10;const int mod = 1e6 + 3;LL c[maxn][maxn];LL a[100];LL pow_num(int a, int n) {//快速幂 if (a == 0) return 0; int ans = 1; while (n) { if (n & 1) ans *= a; n >>= 1; a *= a; } return ans;}void deal(LL x) { int i = 0; while (x) { if (x & 1) a[i]++; i++; x >>= 1; }}void init() { for (int i = 0; i < maxn; i++) c[i][0] = c[i][i] = 1; for (int i = 2; i < maxn; i++) for (int j = 1; j < i; j++) c[i][j] = (c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1]) % mod;}int main() { int t; init();//组合数打表 while (~scanf("%d", &t)) { memset(a, 0, sizeof(a)); for (int i = 1; i <= t; i++) { LL x; scanf("%lld", &x); deal(x);//储存每一位二进制中1的数量 } for (int i = 1; i <= t; i++) {//枚举每一天 LL sum = 0; for (int j = 0; j < 32; j++) {//枚举二进制每一位 LL ans = 0; for (int l = 1; l <= i; l += 2)//选出奇数个1，每次自增2 ans = (ans + c[a[j]][l] * c[t - a[j]][i - l] % mod) % mod; //这里是从a[j]个1中选出l个 × 从a[j]个0中选出i-l个 sum = (sum + ans * pow_num(2, j)) % mod; //乘上每一位对应的10进制大小，所有的加起来就是这一天所求的 } if (i != t) printf("%lld ", sum); else printf("%lld\n", sum); } } return 0;}